domingo, 3 de enero de 2016

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Visión general de un estudio de simulación en cualquier área

Las tecnologías de simulación pueden ayudar a prevenir futuras crisis financieras

Según Viviane Reding, Comisaria de Sociedad de la Información y Medios de Comunicación de la UE, «la investigación europea de primera clase puede ayudarnos a pasar de la teoría económica del lápiz y el papel a la de los superordenadores. Al posibilitar que una política y sus efectos en la gente puedan probarse mejor mientras aquélla se halle todavía en su fase de formulación, los resultados de este proyecto de investigación permitirán complementar las estadísticas económicas tradicionales y las hipótesis sobre las posibles reacciones de los agentes económicos. Confío en que los investigadores del sector público y los centros de investigación nacionales actúen con rapidez para poner esta herramienta lo antes posible a disposición de quienes toman las decisiones ».

La tecnología de simulación derivada de las actividades de investigación apoyadas por la UE utiliza experimentos informáticos para conocer las relaciones que se darían entre extensas poblaciones de diversos agentes económicos presentes en gran número de mercados interconectados. Es la primera vez que esta tecnología se aplica a tan gran escala utilizando un sistema informático de alta potencia. Cada uno de los hogares (o empresas o bancos) simulados toma diferentes decisiones (por ejemplo, conservar un empleo o buscar otro nuevo, ahorrar, gastar o invertir una mayor o menor proporción del sueldo, etcétera) en respuesta a las distintas políticas monetarias, fiscales o de fomento de la innovación que se les presenten. Esto significa que el impacto de una política en un mercado y en un momento dado ya no tendrá que evaluarse aislado de otros factores.

La teoría económica tradicional no fue capaz de predecir las proporciones del efecto dominó que produciría la crisis crediticia en la economía mundial. El nuevo programa muestra las diferentes reacciones que tienen los bancos ante factores tan diversos como el volumen de reservas que deban mantener en comparación con las inversiones, los patrones de consumo/inversión y de ahorro que sigan sus clientes o la intervención de factores psicológicos tales como la mayor o menor confianza en el mercado. De esta forma, gracias al nuevo programa, los responsables de las políticas –que desean saber cómo afectarán a los bancos y a sus clientes las reformas fiscales y monetarias– podrán conocer de antemano con más fiabilidad el nivel de impacto que tendrá una crisis financiera en la economía real. El programa, además, puede simular los escenarios que corresponderían a una demografía envejecida (ayudando así a planificar la Europa de la tercera edad) o a unos suministros de energía limitados.

Diseñado para funcionar en superordenadores que permitan que la simulación se lleve a cabo a gran escala pero que sea accesible a cualquier ordenador de mesa que se halle conectado, el programa puede ser utilizado por economistas y responsables de políticas que no tengan ningún conocimiento de programación informática. Al conectar entre sí centenares de miles de pequeñas acciones y reacciones simuladas en el conjunto de la economía, el programa puede ofrecer a los políticos una mejor y más amplia imagen del impacto que tendrán sus políticas en la vida y el trabajo de las gentes.


El proyecto, de tres años de duración, ha sido llevado a cabo por economistas e informáticos de ocho universidades (de Italia, Francia, Alemania, Turquía y el Reino Unido) que se reunieron bajo los auspicios de la UE con la financiación del presupuesto de investigación tecnológica de la Comisión.

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Ejercicios de simulación usando hojas de cálculo

En la imagen inferior se muestra un análisis histórico de 200 días sobre el número de consultas diarias realizadas a un sistema de información empresarial (EIS) residente en un servidor central. La tabla incluye el número de consultas diarias (0 a 5) junto con las frecuencias absolutas (número de días que se producen 0, 1,..., 5 consultas), las frecuencias relativas (10/200 = 0,05,...), y las frecuencias relativas acumuladas.




Podemos interpretar la frecuencia relativa como la probabilidad de que ocurra el suceso asociado, en este caso, la probabilidad de un determinado número de consultas (así, p.e., la probabilidad de que se den 3 consultas en un día sería de 0,30), por lo que la tabla anterior nos proporciona la distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta (la variable aleatoria es el  número de consultas al EIS, que sólo puede tomar valores enteros entre 0 y 5).

Supongamos que queremos conocer el número esperado (o medio) de consultas por día. La respuesta a esta pregunta es fácil si recurrimos a la teoría de la probabilidad:

Denotando por X a la variable aleatoria que representa el número diario de consultas al EIS, sabemos que:





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Método de Monte Carlos

Definición: El método de Monte Carlo es una técnica numérica para calcular probabilidades y otras cantidades relacionadas, utilizando secuencias de números aleatorios.

Aplicación
-          Criptografía.
-          Cromo dinámica cuántica.
-          Densidad y flujo de tráfico.
-          Diseño de reactores nucleares.
-          Diseño de VLSI.
-          Ecología.
-          Econometría.
-          Evolución estelar.
-          Física de materiales.

Ejercicio: Método Variable aleatoria
Se denomina variable aleatoria, a una variable X que puede tomar un conjunto de valores {x0, x1, x2, ... xn-1}, con probabilidades {p0, p1, p2, ... pn-1}. Por ejemplo, en la experiencia de lanzar monedas, los posibles resultados son {cara, cruz}, y sus probabilidades son {1/2, 1/2}. En la experiencia de lanzar dados, los resultados posibles son {1, 2, 3, 4, 5, 6} y sus probabilidades respectivas son {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}.
Realicemos ahora la experiencia de hacer girar una ruleta y apuntar el número del sector que coincide con la flecha. En la ruleta de la izquierda de la figura los resultados posibles son {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y la probabilidad de cada resultado es 1/8. En la ruleta de la derecha de la figura los posibles resultados son {0, 1, 2, 3}, y las probabilidades respectivas {1/4, 1/2, 1/8, 1/8}, proporcionales al ángulo del sector.
 

 Características

El método de Montecarlo tiene como características ventajas y desventajas.

-          - Una ventaja de la simulación de Montecarlo seria sobre los resultados probabilísticos y gráficos ya que, con los probabilísticos muestran lo que puede suceder y que tan probable es que suceda un resultado, con los gráficos cuando los datos son generados por Montecarlo se hace fácil crear gráficas para observar cuales son las posibilidades de que algo suceda.

-         - Otras ventajas que se puede mencionar serian que cuando se tienen pocos resultados, se hace más difícil ver lo que afecta el resultado, en cambio cuando se utiliza simulación Montecarlo se hace más fácil que vea cuales son las variables que influyen más en los resultados.


-          - Como toda simulación cuando tiene ventajas, tiene sus desventajas así que ahora aprenderemos sobre las desventajas que tiene la simulación Montecarlo, una de ellas es que no siempre proporciona un resultado correcto y podemos cometer un error, ya que la simulación nos brindó un resultado incorrecto.