Método de Monte Carlos
Definición: El método de Monte Carlo
es una técnica numérica para calcular probabilidades y otras cantidades
relacionadas, utilizando secuencias de números aleatorios.
Aplicación
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Criptografía.
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Cromo dinámica cuántica.
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Densidad y flujo de tráfico.
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Diseño de reactores nucleares.
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Diseño de VLSI.
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Ecología.
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Econometría.
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Evolución estelar.
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Física de materiales.
Ejercicio: Método Variable
aleatoria
Se denomina variable aleatoria, a una variable
X que puede tomar un conjunto de valores {x0, x1, x2,
... xn-1}, con probabilidades {p0, p1,
p2, ... pn-1}. Por ejemplo, en la experiencia de
lanzar monedas, los posibles resultados son {cara, cruz}, y sus probabilidades
son {1/2, 1/2}. En la experiencia de lanzar dados, los resultados posibles son
{1, 2, 3, 4, 5, 6} y sus probabilidades respectivas son {1/6, 1/6, 1/6, 1/6,
1/6, 1/6}.
Realicemos ahora la experiencia de hacer girar
una ruleta y apuntar el número del sector que coincide con la flecha. En la
ruleta de la izquierda de la figura los resultados posibles son {0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7}, y la probabilidad de cada resultado es 1/8. En la ruleta de la
derecha de la figura los posibles resultados son {0, 1, 2, 3}, y las
probabilidades respectivas {1/4, 1/2, 1/8, 1/8}, proporcionales al ángulo del
sector.
Características
El método de Montecarlo tiene como características
ventajas y desventajas.
- - Una ventaja de la simulación de Montecarlo seria
sobre los resultados probabilísticos y gráficos ya que, con los probabilísticos
muestran lo que puede suceder y que tan probable es que suceda un resultado,
con los gráficos cuando los datos son generados por Montecarlo se hace fácil
crear gráficas para observar cuales son las posibilidades de que algo suceda.
- - Otras ventajas que se puede mencionar serian que
cuando se tienen pocos resultados, se hace más difícil ver lo que afecta el
resultado, en cambio cuando se utiliza simulación Montecarlo se hace más fácil
que vea cuales son las variables que influyen más en los resultados.
- - Como toda simulación cuando tiene ventajas, tiene
sus desventajas así que ahora aprenderemos sobre las desventajas que tiene la
simulación Montecarlo, una de ellas es que no siempre proporciona un resultado
correcto y podemos cometer un error, ya que la simulación nos brindó un
resultado incorrecto.
